Hernández-Silva inaugura la temporada 2019/20 de la Orquesta Sinfónica de Navarra, la segunda como Director Titular y Artístico de la formación y que tendrá lugar como habitualmente en el Auditorio Baluarte. Lo hará acompañado, como ya viene siendo habitual en el concierto inaugural, por el Orfeón Pamplonés, y por el pianista Juan Pérez Floristán, que afrontará el Concierto para piano y orquesta núm. 1, en Si bemol menor, opus 23, de Chaikovski. El coro participará en el Te Deum para coro y orquesta de Lorenzo Ondarra y cerrará el concierto la Sinfonía núm. 8, en Sol mayor, opus 88, de Antonin Dvořák.
Hernández-Silva dirigirá seis conciertos de la temporada, que tiene a la soprano navarra Raquel Andueza como artista en residencia, y que contará con directores invitados como Michal Nesterowicz, Josep Pons, Yves Abel, Joseph Swensen, Antoni Witt, Alondra de la Parra o Christian Vásquez, además de Erik Nielsen que dirige a la Orquesta Sinfónica de Bilbao, invitada en el ciclo de la orquesta navarra.
Entre los solistas invitados, además del mencionado Floristán, están el guitarrista José Manuel Cañizares, el violonchelista Edgar Moreau, la violinista Elinor D’Mellon, la arpista Cristina Montes Mateo, los pianistas Jorge Robaina, Javier Perianes y Joaquín Achúcarro, y el trompetista Pacho Flores, que comparte programa con el cuatrista Leo Rondón en Cantos y revueltas, una obra del propio Flores que es el tema central y que da título a su próximo disco para Deutsche Grammophon, de inminente aparición y en el que dirige Hernández-Silva. También hay, naturalmente, espacio para la música vocal, a cargo de cantantes, además de Andueza, como los barítonos José Antonio López y Alfonso Mújica o la soprano Beatriz Díaz.
En cuestión de programas hay una importante presencia de música actual, como la obra mencionada de Pacho Flores, el Concierto Al Andalus para guitarra de Cañizares, el Concierto de Otoño de Arturo Márquez o el estreno absoluto del Concierto para piano y orquesta nº 2 de Emiliana de Zubeldia.